結構自信があります、モンティホール問題を分かりやすく説明できそうです！
モンティホール問題については、Wikipediaを参照してください。結構おもしろいです。
私の感覚
私の感覚だと、
3分の1が2分の1になるだけで、乗り換えた方が確率が2倍になるってのはありえないでしょ！
でした。
ネット上で全部のパターンを見せられても、なかなか納得がいきませんでした。
そこで、自分なりに、『感覚的に納得できる説明』を思いつきました。
ウァキペディアには全てのパターンが記載されていますが、パターンの書き方と、自分の意識の中で確率が間違った方向に行き、一部内容がなくなってしまってるのが、分かりにくさの原因ですよね？
なので、まずは私の解説をご覧ください。
一番の問題は、
自分の意識から当たりを選んだ時のパターンが消えていることです。
上の図の中では、一番左のパターンが消えているはずです。
このとき、
『２つのコップの中のどちらかに１個当たりがある』
という頭になっているはずです。
こういった問題は、全数チェックするのが間違いないのですが、全数チェックしても、なお疑問を感じます。全数がやや多く(上の３倍なので、たった１８種類ですが、全部数えよう、という考えは止まっていると思います)、
しかし、上の図であれば６つしかないので、ご理解いただけると思います。
もっといい説明があれば、ぜひ教えてください。
bokeboke